字符串的模式匹配是一个比较经典的问题:假设有一个字符串S,称其为主串,然后还有一个字符串T,称其为子串。
现在要做的是,从主串S当中查找子串T的位置,如果存在返回位置值,如果不存在返回-1。另外主串又称为目标串,
子串称为模式串。
暴力匹配算法
这是一个经典的串匹配问题,涉及的算法也比较多,先讨论第一种简单的暴力算法,思路如下
将主串S的第pos个字符 与 子串T的第一个字符比较, 若相同,继续比较子串和主串后面的字符。
若不相同,那么从主串S的第(pos + 1)个字符开始继续向后匹配,直到匹配到主串的(S.len - T.len)的位置为止
匹配成功返回索引值,匹配失败返回-1,下面是实现代码
#include#include #define OK 1typedef int Status;typedef struct { char *data; int len;}String;Status initString(String *T){ T->data = NULL; T->len = 0; return OK;}Status strAssign(String *T,char *str){ if(T->data)free(T->data); int i=0,j; while(str[i]!='\0')i++; if(!i){T->data=NULL;T->len=0;} else{ T->data=(char*)malloc(i*sizeof(char)); for(j=0;j data[j]=str[j]; } T->data[j]='\0'; T->len=i; } return OK;}int Index_SimpleMode(String T,String S,int pos){ if( S.len == 0 || T.len
设主串S的长度是n 子串T的长度是m
最好的情况是:主串为aaaaaabc, 子串为bc,此时执行的次数是 ( m + n ) / 2
时间复杂度为O(n+m)
最坏的情况是:主串为000000001,子串为01,此时执行的次数是 m * ( n - m + 2 ) / 2
时间复杂度为O(m*n)
双向匹配算法
可以看到上面所示最坏的情况需要不断回滚,可以限制匹配成功的条件,也就是模式串的首尾同时匹配上
那么再继续进行匹配,这个算法我称其为双向匹配算法,先不管该算法有没有很牛的名字,其思路是在暴力
匹配的基础上加上 模式串的尾部也需要相同才算匹配成功,然后首尾两头向中间移动继续匹配字符,因此如果
模式串的一半长度匹配成功,那么另一半也就匹配成功,则返回成功匹配的索引值,否则返回-1
#include#include #define OK 1typedef int Status;typedef struct { char *data; int len;}String;Status initString(String *T){ T->data = NULL; T->len = 0; return OK;}Status strAssign(String *T,char *str){ if(T->data)free(T->data); int i=0,j; while(str[i]!='\0')i++; if(!i){T->data=NULL;T->len=0;} else{ T->data=(char*)malloc(i*sizeof(char)); for(j=0;j data[j]=str[j]; } T->data[j]='\0'; T->len=i; } return OK;}int twoWayMode(String T,String S){ if(S.len > T.len)return -1; int i=0, j=0, m=S.len-1, n=m/2; int count = 0; while(i n){ //improve; printf("count is %d\n",++count); return i-j; } }else{ i=i-j+1; //rollback j=0; } count++; } printf("calc: %d\n",count); return -1;}int main(){ char str1[] = "ABCABd ABdsadA ABCAdsaABddsadasdaABCDsadCaDdsaABCDEFGH"; char str2[] = "ABCDEFGH"; String S1,S2; initString(&S1); initString(&S2); strAssign(&S1,str1); strAssign(&S2,str2); int res = twoWayMode(S1,S2); if(res>=0)printf("find it: %d\n",res); else printf("doesn't match\n"); return OK;}
其时间复杂度与暴力匹配的时间复杂度基本相同,但是新的算法的复杂度更接近于最好的情况也就是O(m + n)
KMP匹配算法
还有一种改进的算法是KMP算法,这个算法不太好理解
因此这里找了一篇看过中讲的最好的文章:
当然可以先看阮一峰的文章,方便理解:
#include#include #define OK 1typedef int Status;typedef struct { char *data; int len;}String;Status initString(String *T){ T->data = NULL; T->len = 0; return OK;}Status strAssign(String *T,char *str){ if(T->data)free(T->data); int i=0,j; while(str[i]!='\0')i++; if(!i){T->data=NULL;T->len=0;} else{ T->data=(char*)malloc(i*sizeof(char)); for(j=0;j data[j]=str[j]; } T->data[j]='\0'; T->len=i; } return OK;} //next数组算法void getNext(String S,int *next){ next[0] = -1; int k=-1, j=0; while(j 0)printf("find it :%d\n",res); else printf("doesn't match\n"); return OK;}
事实上还有一种算法叫BM算法,这种算法的使用目前是多的,而且也比较容易理解,由于时间有限,下次在此补充,大家可以参考下面的连接
通常情况下,模式串的长度n 远小于 目标串的长度m ,因此KMP的算法时间复杂度为O(m)
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